- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

北京市第二十五中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

若一个等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则这个等腰三角形的周长是（）．

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

举一反三

若a，b，c分别为三角形的三边，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a+b|．

等腰三角形的两边长分别为8cm和3cm，则它的周长为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在Rt△ABC 中， $\text{[math]}$ ，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转90 $\text{[math]}$ 后，得到△ $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .列结论：

①△ADC≌△AFB；②△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；③△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

其中正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边上的高线，M是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

已知⊙O为ΔABC的外接圆，AB=BC.过A作CO的垂线交CO延长线于点D，则下列选项一定成立的是（）

新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做偏等积三角形．

初步尝试

（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 的长为时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为偏等积三角形．

理解运用

（2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为偏等积三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且线段 $\text{[math]}$ 的长度为正整数，过点C作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，求 $\text{[math]}$ 的长．

综合应用

（3）如图3，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为两个等腰直角三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F为 $\text{[math]}$ 的中点．请根据上述条件，回答以下问题：

① $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；

②试探究线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并写出解答过程．

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