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题型：解答题题类：难易度：普通

重庆市黔江区2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：四边形ABCD为矩形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ F的面积．

举一反三

如图，已知平行四边形ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长，交DC的延长线于点F，且AF=AD，连接BF，求证：四边形ABFC是矩形．

如图，分别是可活动的菱形和平行四边形学具，已知平行四边形较短的边与菱形的边长相等．

如图，半径为3cm的⊙O上，依次有A，B，C三个点，若四边形OABC为菱形，则弦AC所对的弧长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延长线的一点，P是∠EAC的平分线上一个动点，当△APC是以AC为腰的等腰三角形时，△APC的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝a（x﹣ $\text{[math]}$ ）（x+3）交x轴于点A、B ，交y轴于点C ， tan∠CAO＝ $\text{[math]}$ ．

定义：如果两个正方形满足，一个正方形的边长与另一个正方形的对角线长相等，那么称这两个正方形互为“完美嵌套”

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