- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

福建省龙岩市新罗区龙岩市第二中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

已知 $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ 互为相反数，在数轴上 $\text{[math]}$ 对应的点到原点的距离是5，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是（）

﹣5的倒数是（）

﹣ $\text{[math]}$ 的倒数是{#blank#}1{#/blank#}．

解决问题：

一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．

【教材呈现】下面是华师版七年级上册数学教材第38页的“第6题”内容．

6．求出下列每对数在数轴上的对应点之间的距离：

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； (2) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； (3) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ； (4) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？

【阅读完成】下面是聪聪同学在完成第38页的“第6题”内容后，写的一篇数学日记，其中一部分不小心被墨迹所覆盖，请你把覆盖部分补充完整．

9月20日星期二晴

我发现，数轴上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点分别表示数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两数的差有如下关系： $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

我认识到，数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，这样能够用“数形结合”的方法解决一些问题．

我自编自答了如下这个问题：

如图，数轴上的点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别表示有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

阅读理解．

在学习绝对值后， $\text{[math]}$ 可以理解为有理数5与2两数在数轴上所对的两点之间的距离．因为有理数5和2在数轴上对应的两点之间距离为3，所以 $\text{[math]}$ ．数7和 $\text{[math]}$ 之间的距离可以表示为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示数 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离．

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