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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省金华市义乌市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

基础体验：（1）若实数a，b满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

进阶实践：（2）若实数x满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

高阶探索：（3）如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和为65， $\text{[math]}$ ，求长方形 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

下列计算正确的是（　　）

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。

阅读材料，善于思考的小军在解方程组 $\text{[math]}$ 时，采用了一种“整体代换”的解法：

解：将方程②变形：4x+10y+y=5

即2（2x+5y）+y=5③

把方程①代入③得：2×3+y=5

∴y=﹣1

把y=﹣1代入①得x=4

∴方程组的解为 $\text{[math]}$

请你解决以下问题：

已知x＝2﹣ $\text{[math]}$ ，y＝2+ $\text{[math]}$ ，求下列代数式的值

我们把形如 $\text{[math]}$ （m，n不为零），且两个解分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程称为“十字分式方程”．

例如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

再如 $\text{[math]}$ 为十字分式方程，可化为 $\text{[math]}$ ．

∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

应用上面的结论解答下列问题：

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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