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题型：解决问题题类：难易度：普通

2019年重庆八中 (BZ) 招生数学真卷（三）

(定义新运算)两个不等的自然数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，较大的数除以较小的数，余数记为 $\text{[math]}$ 。比如： $\text{[math]}$ 。已知 $\text{[math]}$ ，而 $\text{[math]}$ 小于 50 ，求 $\text{[math]}$ 。

举一反三

定义 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知，我们把任意形如： $\text{[math]}$ 的五位自然数（期 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）称之为喜马拉雅数。并规定：能被自然数n整除的最大的喜马拉雅数记为 $\text{[math]}$ ，能被自然数n整除的最小的喜马拉雅数记为 $\text{[math]}$ ，

对有理数a、b、c、d定义新运算“ $\text{[math]}$ ”规定 $\text{[math]}$ 请你根据新定义解答下列问题：

(定义新运算) “算 24 点” 是一种古老的益智游戏，是把 4 个自然数通过加、减、乘、除以及括号运算，使最后的计算结果是 24 。例：有 $\text{[math]}$ 四个数， $\text{[math]}$ 。现有 $\text{[math]}$ 四个数，经过怎样的运算(数的顺序可调换)才能得到 24 呢？（写出两种不同方法）

方法一：{#blank#}1{#/blank#}。

方法二：{#blank#}2{#/blank#}。

(定义新运算) 定义 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}。

对于一个两位正整数xy （0≤y≤x≤9，且x、y为正整数），我们把十位上的数与个位上的数的平方和叫做t-的“平方和数”，把十位上的数与个位上的数的平方差叫做t的“平方差数”例如：对数62来说，6＋2=40，6-22=32，所以40和32就分别是62的“平方和数”与”平方差数”。

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