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题型：解决问题题类：难易度：容易

【2019.日期不详】重庆八中招生数学真卷（五）

(合作工程问题)一项工程，乙队单独做要 15 天完成，甲队单独做要 10 天完成，现在两队合作，多少天能完成这项工程的 $\text{[math]}$

举一反三

一群人做一份工作恰好需要几天时间，如果减去两个人，就会延后四天做完，如果多了三个人，就会提前两天做完；如果多了四个人，就会提前三天做完 . 请问原有多少人？原来预计需要几天完成？

(工程问题)一项工程，甲先做8天，乙再做5天可以全部完成；甲先做4天，乙再做10天也可以全部完成。如果现在乙先做两天半，甲再开始做，还需要多少天完成？

甲乙丙三人做一件工作，原计划按甲乙丙的顺序每人一天轮流去做，刚好整天数做完：若按乙、丙、甲的顺序去做，则比计划多用半天：如果按丙甲乙的顺序轮流数，也比原计划多用半天；已知甲单独做需要10天，且三个人的工作效率各不相同。那么这项工作由甲乙丙三人一起做，需要多少天完成？

一项机械加工作业，用4台A型机床，5天可以完成，用4台A型机床和2台B型机床3天可以完成，用3台B型机床和9台C型机床，2天可以完成，若3种机床各取一台工作5天后，剩下A、C 型机床继续工作，还需要{#blank#}1{#/blank#}天可以完成作。

一项工程，甲队独做 15 天完成，乙队独做 12 天完成，若两队合作，甲队每天提高效率的 $\text{[math]}$ ，乙队每天提高效率的 $\text{[math]}$ ，现在两队合作，途中甲队休息了若干天，这样前后共用 6 天完成任务。甲队休息了多少天?

某水泥厂原计划每天生产40吨水泥，15天能完成任务，改进技术后，每天比原计划多生产10吨，这样几天能完成任务?

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