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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与S的大小关系是 $\text{[math]}$ S（填“>”或“=”或“<”）；

（2）嘉嘉说：“设图1中原大正方体各棱的长度之和为C，图2中几何体各棱的长度之和为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 比C正好多出原大正方体3条棱的长度．”若设原大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为时，嘉嘉的说法才正确？

举一反三

根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：

要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm的圆钢x cm，则可列出方程 {#blank#}1{#/blank#}

如图，已知线段AB=60，点C，D分别是线段AB上的两点，且满足AC：CD：DB=3：4：5，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．

如图，已知∠AOB=60°，∠AOB的边OA上有一动点P ，从距离O点18cm的点M处出发，沿线段MO、射线OB运动，速度为2cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为lcm/s；P、Q同时出发，同时射线OC绕着点O从OA上以每秒5°的速度顺时针旋转，设运动时间是t（s）．

定义：在数轴上，如果两个数所对应点位于某点的两侧，且与这点的距离相等，我们称其中一个数与另一个数关于这点互为对称数，例如，如图，数1在数轴上所对应点为点A，则数4与数 $\text{[math]}$ 关于点A互为对称数；已知点P是数轴上一动点，数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点P互为对称数分别为m、n，数m与数n在数轴上对应的点分别为点M、N．

一个角的余角比它的补角的一半少 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

如图1，点C在线段 $\text{[math]}$ 上，图中有三条线段，分别为线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“智慧点”．

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