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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省保定市竞秀区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体．

（1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与S的大小关系是 $\text{[math]}$ S（填“>”或“=”或“<”）；

（2）嘉嘉说：“设图1中原大正方体各棱的长度之和为C，图2中几何体各棱的长度之和为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 比C正好多出原大正方体3条棱的长度．”若设原大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为时，嘉嘉的说法才正确？

举一反三

如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（　　）

一个角的补角等于这个角的3倍，则这个角的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

【探索新知】

如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”.

如图，在直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A开始以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动，点Q从点C开始以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 的方向移动．如果点P，Q同时出发，P点到达B点时，P，Q两点都停止运动，移动时间用 $\text{[math]}$ 表示．

（1）当点Q在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}（用含t的代数式表示）；

（2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

一个正方体锯掉一个角后，顶点的个数是{#blank#}1{#/blank#}.

数学活动课上，小明同学将一副三角板（三角形 $\text{[math]}$ 和三角形 $\text{[math]}$ ）按如图1方式拼接在一起，其中边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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