- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省衢州市衢江区衢江区第一初级中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题

如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求出图象与x轴的交点A，B的坐标；

（2）、在二次函数的图象上是否存在点P，使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）、在y轴上存在一点Q，使得 $\text{[math]}$ 周长最小，求此时构成的 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y＝－ $\text{[math]}$ x²＋bx＋c的图象经过B、C两点．

(1)求该二次函数的解析式；
(2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

如图，A、B是公路L两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站，使它到A、B两村的距离和最小，试在L上标注出点P的位置，并说明理由．

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