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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市广东实验中学越秀学校2019年中考数学三模考试试卷

若二次函数y＝ax²+bx+c（a≠0）的图象于x轴的交点坐标分别为（x₁ ， 0），（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，图象上有一点M（x₀ ， y₀）在x轴下方，对于以下说法：①b²﹣4ac＞0②x＝x₀是方程ax²+bx+c＝y₀的解③x₁＜x₀＜x₂④a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0其中正确是（　　）

A、①③④ B、①②④ C、①②③ D、②③

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 与坐标轴的交点个数是（）

已知二次函数y=kx²﹣7x﹣7的图象和x轴有交点，则k的取值范围{#blank#}1{#/blank#}

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，与x轴的另一个交点为 $\text{[math]}$

在平面直角坐标系中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若y′＝ $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“亲密点”．例如：点（1，2）的“亲密点”为点（1，3），点（﹣1，3）的“亲密点”为点（﹣1，﹣3）．若点P在函数y＝x²﹣2x﹣3的图象上，则其“亲密点”Q的纵坐标y′关于x的函数图象大致正确的是（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的一点，求出m的值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的面积．

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