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题型：综合题题类：难易度：普通

贵州省贵阳市乌当第二中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图在平静的湖面上，有一支红莲 $\text{[math]}$ ，高出水面的部分 $\text{[math]}$ 为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面（即 $\text{[math]}$ ），已知红莲移动的水平距离 $\text{[math]}$ 为3米，则湖水深 $\text{[math]}$ 为多少？

举一反三

某居民小区一处圆柱形的输水管破裂，维修人员为更新管道，需确定圆形管道截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面图．

如图，在水塔 $\text{[math]}$ 的东北方向 $\text{[math]}$ 处有一抽水站 $\text{[math]}$ ，在水塔 $\text{[math]}$ 的东南方向 $\text{[math]}$ 处有一建筑工地 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 间铺设一条直通的水管，求水管的长．

$\text{[math]}$ 九章算术 $\text{[math]}$ 中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐 $\text{[math]}$ 问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为 $\text{[math]}$ 尺的正方形，一棵芦苇 $\text{[math]}$ 生长在它的中央，高出水面部分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 尺，如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部 $\text{[math]}$ 恰好碰到岸边的 $\text{[math]}$ ，示意图如图，则水深为{#blank#}1{#/blank#}尺

图1是某奢侈品牌的香水瓶．从正面看上去（如图2），它可以近似看作 $\text{[math]}$ 割去两个弓形后余下的部分与矩形 $\text{[math]}$ 组合而成的图形（点 B、C在⊙O上），其中 $\text{[math]}$ ；从侧面看，它是扁平的，厚度为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，香水瓶的高度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ，现用一张矩形硬纸板做成如图3所示的香水瓶包装盒，则这个香水瓶包装盒的表面积是{#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$

如图，有一只摆钟，摆锤看作一个点，当摆锤静止时，它离底座的垂直高度 $\text{[math]}$ ，当摆锤摆动到最高位置时，它离底座的垂直高度 $\text{[math]}$ ，此时摆锤与静止位置时的水平距离 $\text{[math]}$ 时，钟摆 $\text{[math]}$ 的长度是（　　）

如图，一根长为18cm的牙刷置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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