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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省永州市祁阳市2023-2024学年九年级上学期期中质数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一根为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求m的值及方程的另一根；

（2）、求证：不论m为何实数，原方程总有两个不相等的实数根．

举一反三

在方程 ① $\text{[math]}$ ； ②2x﹣3=1； ③（x+1）（x+2）=12； ④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ； ⑥2[3x﹣（x﹣3）]﹣3=11中，x=2是其解的方程有{#blank#}1{#/blank#} ．（填序号）

若关于x的一元二次方程2x²﹣2x+3m﹣1=0有两个实数根x₁、x₂ ，且x₁x₂＞x₁+x₂﹣4，则实数m的取值范围是（）

关于x的方程x²﹣x+a=0有实根．

关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ =0有一根为0，则m={#blank#}1{#/blank#}．

已知α，β是方程x²+2x﹣3=0的两个实数根，求下列各式的值．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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