我们这样来探究二次根式 a2 的结果，当a＞0时，如a=3，则 32 =3，此时 a2 的结果是a本身；当a=0时， 02 =0．此时 a2 的结果是零...

题型：单选题题类：模拟题难易度：容易

贵州省黔南州独山二中2017年中考数学二模试卷

我们这样来探究二次根式 $\text{[math]}$ 的结果，当a＞0时，如a=3，则 $\text{[math]}$ =3，此时 $\text{[math]}$ 的结果是a本身；当a=0时， $\text{[math]}$ =0．此时 $\text{[math]}$ 的结果是零；当a＜0时，如a=﹣3，则 $\text{[math]}$ =﹣（﹣3）=3，此时 $\text{[math]}$ 的结果是a的相反数．这种分析问题的方法所体现的数学思想是（）

A、分类讨论 B、数形结合 C、公理化 D、转化

举一反三

已知a＞1，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

先阅读下列材料，再解决问题：

阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．

例如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =|1+ $\text{[math]}$ |=1+ $\text{[math]}$

我们可以计算出

$\text{[math]}$ =2； $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ =3

而且还可以计算 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3

化简 $\text{[math]}$ 的结果正确的是（）

阅读材料：

小明在学习二次根式的化简后，遇到了这样一个需要化简的式子： $\text{[math]}$ ．该如何化简呢？思考后，他发现3+2 $\text{[math]}$ =1+2 $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）²=（1+ $\text{[math]}$ ）² ．于是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+ $\text{[math]}$ ．善于思考的小明继续深入探索；当a+b $\text{[math]}$ =（m+n $\text{[math]}$ ）²时（其中a，b，m，n均为正整数），则a+b $\text{[math]}$ =m²+2 $\text{[math]}$ mn+2n² ．此时，a=m²+2n² ， b=2mn，于是， $\text{[math]}$ =m+n $\text{[math]}$ ．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

化简： $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}； $\text{[math]}$ ＝{#blank#}2{#/blank#}； $\text{[math]}$ ＝{#blank#}3{#/blank#}.

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