- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市湘江新区五校联考2022-2023学年九年级上学期期末数学试卷

如图，以 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，弦 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ．

（2）、若点F为 $\text{[math]}$ 中点，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

两直角边分别为15和20的直角三角形的外接圆半径为（）

下列说法：

①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弧相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的内心到三条边的距离相等。

其中不正确的有（　）个。

如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠B=75°，则∠AOC的度数是（）

如图，A、B是⊙O上的两个定点，P是⊙O上的动点（P不与A、B重合）、我们称∠APB是⊙O上关于点A、B的滑动角．

如图，AB是半圆O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC， $\text{[math]}$ ，AD=3.给出下列结论：①AC平分∠BAD；②△ABC∽△ACE；③AB=3PB；④S_△_ABC=5，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有正确结论的序号）.

如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠B＝62°，∠ACD＝39°．若⊙O的半径为5，则弧CD的长为（）

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