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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市婺城区2023-2024学年八年级下学期期末检测数学试卷

如下图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 向点D运动，作 $\text{[math]}$ 关于直线AP的对称 $\text{[math]}$ （点C ， D的对称点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）.

（1）、如下图，当点 $\text{[math]}$ 在AB的延长线上时，连结 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）、如下图，当点P与点C重合时，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交AB分别于点E、F.

①求证： $\text{[math]}$ ；

②求EF的长.

（3）、当直线 $\text{[math]}$ 经过点B时，求CP的长.

举一反三

等腰三角形有一个是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（）

如图，两个三角形通过适当摆放可摆成关于某条直线成轴对称图形，则x等于（　　）

如图1，将△ABC纸片沿中位线EH折叠，使点A的对称点D落在BC边上，再将纸片分别沿等腰△BED和等腰△DHC的底边上的高线EF，HG折叠，折叠后的三个三角形拼合形成一个矩形.类似地，对多边形进行折叠，若翻折后的图形恰能拼合成一个无缝隙、无重叠的矩形，这样的矩形称为叠合矩形.

如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF.则下列关系正确的是（）

下列语句：①全等三角形的周长相等.②面积相等的三角形是全等三角形.③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上.④全等三角形的所有边相等.其中正确的有（）

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的三个顶点如图所示：

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