如果一个正整数，从右往左数，奇数数位上的数字之和与偶数数位上的数字之和的差（通常用大减小）是11的倍数，则这个正整数一定能被11整除．比如整数90838，奇数数位上数字之和为8+8+9=25，偶数数位上数字之和为3+0=3，25-3=22，因为22为11的倍数，所以整数90838能被11整除，又比如1078，奇数数位上数字之和为8+0=8，偶数数位上数字之和为7+1=8，8-8=0，因为0为11的倍数，所以=1078能被11整除.
（1）、能被11整除的最小四位正整数为，能被11整除的最大四位正整数为。
（2）、如果一个多位正整数各个数位上的数字之和等于10，我们称这个数叫“完美数”，若一个三位正整数M=3ab （O≤a≤9，0≤b≤9，a、b是整数）既是“完美数”，又能被11整除，则M=。
（3）、若一个四位正整数1m7n（1≤m≤9，1≤n≤9，m、n是整数）能被11整除，求证m7n-1也能被11整除。
