- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：容易

重庆小升初数学真题（七）重庆南开中学

如果规定 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的 3 倍减去 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ；根据以上的规定，计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。

举一反三

定义一种新运算“△”满足：8△3=8+9+10=27，7△4=7+8+9+10=34，6△5=6+7+8+9+10=40，求1△10．

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

材料题：

若将自然数中能被3整除的数，在数轴上的对应点称为“3倍点”，取任意的一个“3倍点"P，到点P的距离为1的点所对应的数分别记为a，b。定义：若数K=a²+b²-ab，则称数K为“尼尔数”，例如：点P所表示的数为3，则a=2， b=4，那么K=2²+4²-2×4=12；若P所表示的数为12，则a=11，b=13，那么K=13²+11²-13×11=147，所以12，147 是“尼尔数”。

一个四位数At，它的千位数字比十位数字大2，百位数字比个位数字大2，将它的各个数位上的数字倒序排列可得一个新的四位数At’(例如At=6543，那么At=3456)，我们规定F(M)= $\text{[math]}$ ．若A和B都是具有M 这种特征的四位数，且A的十位数字为6，B的个位数字是2，当F(A)×F(B)=162时，求出所有A-B的值。

对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F(n).例如 $\text{[math]}$ ，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为 $\text{[math]}$ 所以F $\text{[math]}$

若一个四位正整数M的十位数字比个位数字大1，百位数字是千位数字与个位数字的一平均数只则称这样的数为“千丝数”，把千丝数M的四个数字按从小到大的顺序从左到右进行排列后得到的新数. $\text{[math]}$ 叫做千丝数M的“万缕数”。例如：2598，其十位数字 $\text{[math]}$ 百位数字 $\text{[math]}$ 所以2598是千丝数，2589就是千丝数2598的万缕数。对于千丝数M，定义： $\text{[math]}$

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