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题型：解决问题题类：难易度：困难

【日期不详】重庆育才中学小升初数学真题（二十四）

图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、-、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规则进行，最后运动到竖线下方的“O”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式，例如，“+”号粮据规则就应该沿箭头方向运动，最后向下进入“O”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“O”中后，就得到算式a÷b×c-d+e .

（1）、根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=1，b=2，c=3，d=4，e=5，时所写算式的值；

（2）、在图2添加1条虚线，使图2中最后结果的“一”、“+”位置互换。

举一反三

假设a*b=3a﹣2b，x*（4*1）=7，那么x*4的值是（　　）

定义新运算，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

对于任意非零的有理数a、b定义运算如下： $\text{[math]}$ 已知x⊕2⊕3=5，则x的值为{#blank#}1{#/blank#}。

两个不同的多位正整数，若它们各数位上的数字和相等，则称这两个多位数互为"友好数"，例如：37和82它们各数位上的数字之和分别是3+7，8+2，∵3+7=8+2=10，∴37和82互为“友好数”，又如：123和51. 它们各数位上的数字之和分别是1+2+3，5+1，∵1+2+3=5+1=6，∴123和51互为"友好数" .

设a、b分别表示两个数，如果a*b= $\text{[math]}$ ，如4*3= $\text{[math]}$ =12，则(1)2*(6*7)= {#blank#}1{#/blank#}；(2)如果x*(6*7)=109，那么x={#blank#}2{#/blank#}。

材料一：一个大于1的正整数，若被N除余1，被（N-1）除余1，被（N-2）除余1……，被3除余1，被2除余1，那么称这个正整数为“明N礼”数（N取最大），例如： 73 （被5除余3）被4除余1，被3除余1，被2除余1，那么73为“明四礼”数.

材料二：设N，（N-1），（N-2）， ……， 3， 2的最小公倍数为k，那么“明N礼”数可以表示为kn+1 （n为正整数），例如： 6， 5， 4， 3，2的最小公倍数为60，那么“明六礼”数可以表示为60n+1 （n为正整数）

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