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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省邵阳市武冈市2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

现场学习：我们知道|x|＝ $\text{[math]}$ ，所以当x＞0时， $\text{[math]}$ ＝1，当x＜0时， $\text{[math]}$ ＝﹣1．

解决问题：已知a，b是有理数，当ab≠0时，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

阅读理解：若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是【A，B】的好点．例如，如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的好点；

分类讨论是一种重要的数学方法，如在化简 $\text{[math]}$ 时，可以这样分类：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，用这种方法解决下列问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}；

（2）若有理数 $\text{[math]}$ 不等于零， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}2{#/blank#}；

（3）若有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 异号， $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}3{#/blank#}．

下列说法中，正确的个数是（）

①若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

②若三个连续的奇数中，最小的一个为 $\text{[math]}$ ，则最大的一个是 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 可能的值有4个；

④使得 $\text{[math]}$ 成立的x的值有无数个．

化简：-（-68）={#blank#}1{#/blank#}；-|-3|={#blank#}2{#/blank#}；-（+0.75）={#blank#}3{#/blank#}．

已知下列各有理数： $\text{[math]}$ .

如果a、b、c是非零有理数，那么 $\text{[math]}$ 所有可能的值为{#blank#}1{#/blank#}．

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