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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省唐山市丰润区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

如图，射线 $\text{[math]}$ 的方向是北偏东 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 的方向是北偏西 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的反向延长线．

（1）射线 $\text{[math]}$ 的方向是．

（2）若射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是°．

举一反三

如图，在△ABC中，点E在AC边上，连结BE，过点E作DF∥BC，交AB于点D.若BE平分∠ABC，EC平分∠BEF.设∠ADE＝α，∠AED＝β.

数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点.∠AEF=90°，且EF交正方形外角∠DCG的角平分线CF于点F，求证：AE=EF.

经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取AB的中点M，连接ME，则AM=EC，易证△AME≌△ECF，所以AE=EF.

在此基础上，同学们作了进一步的研究：

如图，AB∥CD，C在D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点E，∠ADC=70°

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线AB上， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC.

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