【问题情景】我们知道，有理数x的绝对值有如下结论： ， 现在我们用这一个结论去探究含有绝对值代数式的化简方法与过程．

【实践发现】以化简代数式为例，我们可令和 ， 分别求得 ， （这里，我们称 ， 2分别为与的零点值）．在有理数范围内，零点值和可将全体有理数范围分成不重复且不遗漏的3种情况：① ， ② ， ③ ． 接下来就可分情况来完成化简了．解题过程如下：

解：令和 ， 分别求得 ， ．

①当时，原式；

②当时，原式；

③当时，原式 ．

综上讨论，原式 ．

【问题解决】通过以上探究，解决以下问题：

在数轴上：

若M表示的数是1，把M向左平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为 ． 的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即；

若M表示的数是1．把M向右平移2个单位长度到达点N，则N表示的数为 ， 的长度为M、N两点表示的数的差的绝对值，即 ．

解决问题：

如图，已知数轴上的三点A、B、C，点A表示的数为5，点B表示的数为 ， 点C到点A、点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒．

【知识回顾】

数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为；

（1）若 ， 则   ；

若 ， 则       ；

一般地，       （用含a，b的代数式表示）．

【概念理解】

（2）代数式的最小值为       ；

【深入探究】

（3）代数式（m为常数）的最小值随m值的变化而变化，直接写出该代数式的最小值及对应的m的取值范围（用含m的代数式表示）；

（4）若代数式（m为常数）的最小值为8，则m的值为        ．