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题型：阅读理解题类：难易度：普通

湖南省株洲市多校联考2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

阅读下面的文字，解答问题：大家知道 $\text{[math]}$ 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 $\text{[math]}$ 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 $\text{[math]}$ ﹣1来表示 $\text{[math]}$ 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 $\text{[math]}$ 的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ 的整数部分为2，小数部分为 $\text{[math]}$ ．

请解答：

（1）、 $\text{[math]}$ 的整数部分是　　，小数部分是　　

（2）、如果 $\text{[math]}$ 的小数部分为a， $\text{[math]}$ 的整数部分为b，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

估计 $\text{[math]}$ 的值在( )

若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为相邻的整数，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在二次根式的学习中，我们学会了估计一个无理二次根式的整数部分，例如由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ 的整数部分为1，接下来如何进步估算 $\text{[math]}$ 的值呢?小明同学在查询资料后，发现了一种方法：以 $\text{[math]}$ 为例，易知 $\text{[math]}$ 的整数部分为10，且更接近11；则 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ （实际上， $\text{[math]}$ ）

已知 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 $\text{[math]}$ ，半圆形弯道的直径为 $\text{[math]}$ ．

当m=-1时，代数式2m+3的值为（）

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