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广东省惠州市2022-2023学年八年级上学期期末教学质量检测数学试题
学习了平方差、完全平方公式后,小明同学对学习和运用数学公式非常感兴趣,他通过上网查阅,发现还有很多数学公式,如立方和公式:
, 他发现,运用立方和公式可以解决很多数学问题,请你也来试试利用立方和公式解决以下问题:
(1)、
【公式理解】公式中的字母可以代表任何数、字母或式子:
①化简:
______;
②计算:
______;
(2)、
【公式运用】已知:
, 求
的值.
举一反三
由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a
2
-ab+b
2
)=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
, 即(a+b)(a
2
-ab+b
2
)=a
3
+b
3
①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确的是( )
已知x
2
+
=2,则
+x
9
+
+x={#blank#}1{#/blank#}.
x
2
+
=4,则x+
的值为{#blank#}1{#/blank#} .
下列运算正确的是( )
请看杨辉三角(1),并观察下列等式(2):根据前面各式的规律,则(a+b)
6
的第三项的系数为{#blank#}1{#/blank#}.
下列各式变形中,正确的是( )
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