- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

北京市丰台怡海中学2023~2024学年八年级上学期期中数学试题

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 为一、三象限角平分线，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点称为 $\text{[math]}$ 的一次反射点，记作 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点称为点 $\text{[math]}$ 的二次反射点，记作 $\text{[math]}$ ．例如，点（ $\text{[math]}$ ， 5）的一次反射点为（2，5），二次反射点为（5，2）．根据定义，回答下列问题：

（1）、点（3，4）的一次反射点为，二次反射点为；

（2）、当点 $\text{[math]}$ 在第三象限时，点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， 1），N（3， $\text{[math]}$ ），Q（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）中可以是点 $\text{[math]}$ 的二次反射点的是；

（3）、若点A在第二象限，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ ，求射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所夹锐角的度数；

（4）、若点A在 $\text{[math]}$ 轴左侧，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是点 $\text{[math]}$ 的一次、二次反射点， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，请直接写出点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的位置．

举一反三

如图，∠A＝90°，E为BC上的一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．

已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠A=40°，∠B′=50°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}．

如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点A，交y轴于点B，点C为线段OB上一点，将 $\text{[math]}$ 沿着直线AC翻折，点B恰好落在x轴上的D处，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的位置如图所示，（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

概念

一般地，函数 $\text{[math]}$ 都是常数，且 $\text{[math]}$ 叫做一次函数．当 $\text{[math]}$ 时，一次函数 $\text{[math]}$ 就成为 $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ ，叫做正比例函数

图象

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

经过第一、二、三象限

经过第{#blank#}1{#/blank#}象限

经过第一、二、四象限

经过第

{#blank#}2{#/blank#}象限

性质

当 $\text{[math]}$ 时，y随 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}3{#/blank#}

当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而{#blank#}4{#/blank#}

常用结论：（1）一次函数的图象是一条直线；（2）直线 $\text{[math]}$ 可由|直线 $\text{[math]}$ 平移得到；（3）直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为{#blank#}5{#/blank#}，与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为{#blank#}6{#/blank#}

如图，以第三象限内一点 $\text{[math]}$ 为眐心，大于PO的长为半径作 $\text{[math]}$ ，分别交x轴于点A，B，交y轴于点 $\text{[math]}$ ，记该圆面在第一，二，三，四象限内各部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是一个定值，则（）

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