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题型：解决问题题类：难易度：普通

2019年重庆西南大学附属中学(XF)招生数学真卷(五

(周期规律问题)把自然数中的偶数2，4，6，8，…依次排成5列(如图所示)，把最左边的一列数叫做第一列，从左到右依次编号。例如数22出现在第3行第4列，试探究：(1)数60出现在第几行第几列？(2)数2018出现在第几行第几列？

举一反三

有一列数，按1，9，7，6，1，9，7，6，……排列，第2018个数是多少？

用符号f（x）表示关于自然数x的代数式，我们规定：当x为偶数时， $\text{[math]}$ ；当x为奇数时，f（x）=3x+1.例如： $\text{[math]}$ 设x₁=8，x₂=f（x₁），x₃=f（x₂），……，x_n=f（x_n-1）. 以此规律，得到一列数 $\text{[math]}$ 则这2022个数之和. $\text{[math]}$ 是多少。

定义：如果一个数的平方等于 $\text{[math]}$ 记为 $\text{[math]}$ 这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi(a、b为实数)的数叫做复数；其a中叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减，乘法运算类似。

例如，计算： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

根据以上信息；回答下列问题

6.31714285714285⋯的小数点后第100位上的数字是{#blank#}1{#/blank#}，小数部分前66个数字之和是{#blank#}2{#/blank#}。

12÷37的商的循环节是{#blank#}1{#/blank#}，则商的小数点后第100位上的数字是{#blank#}2{#/blank#}；商的小数部分前66个数字之和是{#blank#}3{#/blank#}。

有甲、乙两个同样的杯子，甲杯装满水，乙杯是空的。第一次将甲杯里的水的 $\text{[math]}$ 倒入乙杯；第二次将乙杯水的 $\text{[math]}$ 倒回甲杯；第三次将甲杯里水的 $\text{[math]}$ 倒回乙杯；第四次将乙杯水的 $\text{[math]}$ 倒回甲杯；这样反复倒2015次后，甲杯中的水是原来的{#blank#}1{#/blank#}（填分数）。

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