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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省黔东南州从江县下江中学2023-2024学年八年级下学期数学6月质量监测试卷

如图所示，在▱ABCD中，点E是CD边的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BE，BE⊥AF.

（1）、求证：△ADE≌△FCE；

（2）、求证：AE平分∠DAB；

（3）、若∠DAB=60°，AB=4，求▱ABCD的面积.

举一反三

两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= $\text{[math]}$ AC•BD，其中正确的结论有（　　）

如图，AB是⊙O的直径，C，P是 $\text{[math]}$ 上两点，AB=13，AC=5．

已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．

如图所示，AB是⊙O的一条弦，OD⊥AB，垂足为C，交⊙O于点D，点E在⊙O上.

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C^/处，BC^/交AD于E，AD=4，AB=2，则DE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的两个动点，其中点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 开始沿 $\text{[math]}$ 方向运动，且速度为每秒 $\text{[math]}$ ，它们同时出发，设出发的时间为 $\text{[math]}$ 秒．

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