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题型：解答题题类：难易度：普通

江苏省宿迁市沭阳如东实验学校2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

小明根据学习一次函数的经验，对函数 $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．小明的探究过程如下：

列表：

x	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2	3	4	…
y	…	4	3	2	1	2	3	4	5	m	…

（1）、求m和k的值；

（2）、以自变量x的值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，建立平面直角坐标系，请描出表格中的点，并连线；

（3）、根据表格及函数图象，探究函数性质：

①该函数的最小值为__________；

②当 $\text{[math]}$ 时，函数值y随自变量x的增大而__________（填“增大”或“减小”）；

③若关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的解，则b的取值范围为__________．

举一反三

从A、B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14吨，从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米，设计一个调运方案使水的调运量（单位：万吨.千米)尽可能小。

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过的象限是（）

小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，点D是边AB上的一个动点，以CD为直径作⊙O交AB的另一点于F，交AC的另一点于E，将点E绕点F按逆时针方向旋转120°得到点E'，当点D在线段BF上时，点E'始终在⊙O上，则点D由B出发，运动到与点F重合停止，点E'所经过的路径的长是（）

已知一次函数y＝（m+1）x+m²﹣1的图象经过原点，则m的值为（（）

甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题：

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