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题型：综合题题类：难易度：普通

江西省九江市永修县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

如图，线段 $\text{[math]}$ 两端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、点 $\text{[math]}$ 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．（填“在”或“不在”）

（3）、将线段 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

在平面直角坐标系中，把横纵坐标都是整数的点称为“整点”．

在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标为（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（）

如图，已知双曲线y＝ $\text{[math]}$ （k>0）经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为6，则k的值为（）

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上．

①画出 $\text{[math]}$ 关于原点对称的 $\text{[math]}$ ；
②画出 $\text{[math]}$ 向上平移5个单位后的 $\text{[math]}$ ，并求出平移过程中线段 $\text{[math]}$ 扫过的面积．

已知：如图，正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$

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