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题型：综合题题类：难易度：普通

江西省九江市永修县2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

如图，线段 $\text{[math]}$ 两端点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、点 $\text{[math]}$ 反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上．（填“在”或“不在”）

（3）、将线段 $\text{[math]}$ 先向左平移3个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到线段 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知点A（﹣2，y₁），（﹣1，y₂ ），（ 2，y₃ ）都在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则（）

在函数y= $\text{[math]}$ （k为常数）的图象上有三个点（x₁ ， ﹣2），（x₂ ， ﹣1），（x₃ ， 3），则x₁ ， x₂ ， x₃的大小关系为（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y= $\text{[math]}$ 与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．

如图，在平面直角坐标系中，A(－1，5)、B(－1，0)、C(－4，3)

心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如图所示(其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)．

如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）.

①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A₁B₁C₁ ，并写出点C₁的坐标.

②已知△A₂B₂C₂与△ABC关于直线l对称，若点C₂的坐标为（﹣2，﹣3），请直接写出直线l的函数解析式.注：点A₁ ， B₁ ， C₁及点A₂ ， B₂ ， C₂分别是点A，B，C按题中要求变换后对应得到的点.

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