试题 试卷
题型：解决问题 题类： 难易度：困难
2022年重庆二外(EW)入学数学真卷(三)
定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与十位数字之和恰好能被个位数字整除，则称这个自然数n为“美数”。
例如：347是“美数”，因为3，4，7都不为0，且3+4=7，7能被7整除，所以347是“美数”；618不是“美数”，因为6+1=7，7不能被8整除，所以618不是“美数”。
数学中枚举法是一种重要归纳法也称为列举法、穷举法，是暴力策略的具体体现，又称为蛮力法.用枚举法解题时应该注意：1、常常需要将对象进行恰当分类.2、使其确定范围尽可能最小，逐个试验寻求答案.
正整数N的末尾为5称为“威武数”，那么N的平方数为M称为“平武数”.
例： 152 = 225 （2=1×2），
（6=2×3），
（12=3×4），
（20=4×5），
（30=5×6），
………
由以上的枚举可以归纳得到的“平武数”特点是：
①“平武数”的末两位数字是25；
②去掉末两位数字25后，剩下部分组成的数字等于“平武数”去掉个位数字5后剩部分组成的数字与比此数大1的数之积.（如例中的括号内容）
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