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题型：阅读理解题类：难易度：普通

江西省赣州市龙南市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

【教材呈现】下图是人教版八年级下册数学教材53页部分内容．

思考：如图， $\text{[math]}$ ，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点O，A我们观察 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么关系？

【过程再现】相信你和你的伙伴们根据矩形的性质得到结论： $\text{[math]}$ ．

（1）、这一结论用文字语言阐述为：________________．

（2）、证明这一结论：已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是斜边 $\text{[math]}$ 边上的中线，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，已知点E、F在四边形ABCD的对角线延长线上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．

（1）求证：△AED≌△CFB；

（2）若AD⊥CD，四边形ABCD是什么特殊四边形？请说明理由．

在矩形ABCD中，AD=2AB，点E在AD上，连接BE、CE，若△BCE是以BC为腰的等腰三角形，则∠AEB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

小明把如图所示的矩形纸板ABCD挂在墙上，E为AD中点，且∠ABD＝60°，并用它玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，击中阴影区域的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

一只小狗在如图所示的矩形草地ABCD内自由的玩耍，点P是矩形的边CD上一点，点E、点F分别为PA，PB的中点，连接EF，则这只小狗跑到△PEF内的概率是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在矩形ABCD中，E是AD边的中点，BE⊥AC于点F，连接DF，下列四个结论：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S_四边形_CDEF＝ $\text{[math]}$ S_△_ABF ．其中正确的结论有（）个

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的角平分线，则四边形ABCD是（）

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