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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省河源市市直学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值和直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

（2）、以线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边作▱ $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

①当 $\text{[math]}$ 时，设线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的关系式；

②连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AD，CD边上的点，连接BE，AF，它们相交于点G，延长BE交CD的延长线与点H，则图中相似三角形共有（）

如图，四边形ABCD是一个平行四边形，BE⊥CD于点E，BF⊥AD于点F，

如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点0，过点0的直线分别交边AD，BC于点E，F，EF=6．则AE²+BF²的值为（）

下列一次函数的图象中，直线与两坐标轴所围成的三角形的面积等于3的是（）

如图，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，BF∶FD=1∶3，则BE∶EC=（）

如图，▱ABCD周长是 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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