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题型：实践探究题题类：难易度：普通

山西省运城市平陆县多校2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

综合与实践：利用折纸可以作出相等的角．如图，有长方形纸片，在 $\text{[math]}$ 上取一点O，以 $\text{[math]}$ 为折痕翻折纸片，点B落在点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为折痕翻折纸片，点A落在点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、根据题意， $\text{[math]}$ ____________， $\text{[math]}$ ____________．

（2）、记 $\text{[math]}$ ．

①如图1，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上，求 $\text{[math]}$ 的度数．

②如图2，折叠后的纸片间出现缝隙，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的外侧，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

③如图3，折叠后的纸片间出现重叠，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含有 $\text{[math]}$ 的代数式表示）．

举一反三

如图所示，将矩形纸片ABCD（图①）按如下步骤操作：
（1）以过点A的直线为折痕折叠纸片，使点B恰好落在AD边上，折痕与BC边交于点E（如图②）；
（2）以过点E的直线为折痕折叠纸片，使点A落在BC边上，折痕EF交AD边于点F（如图③）；那么∠AEF的度数为（）

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

图1是一张可以折叠的小床展开后支撑起来放在地面的示意图，此时点A、B、C在同一直线上，且∠ACD=90°，图2是小床支撑脚CD折叠的示意图，在折叠过程中，△ACD变形为四边形ABC′D′，最后折叠形成一条线段BD″．

用一副三角板不能画出（）

一条两边沿互相平行的围巾按图甲所示折叠，并将其绘制成图乙，已知∠DAB-∠ABC=10°，且DF∥CG，则3∠DAB+2∠ABC={#blank#}1{#/blank#}度。

如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC：∠EDA=1：3 ，且AC=12，则DE的长度是（）

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