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题型：解决问题题类：难易度：普通

2021年重庆西南大学附属中学(XF)入学数学真卷（五）

(工程问题)修一条水渠，甲、乙两队合修10天完成。两队合修4天后，余下的由甲队单独修还需12天，那么乙队单独修这条水渠需要多少天？

举一反三

市政府要求地铁集团的隧道工程12个月完工。现有甲、乙两个工程队，已知甲单独完成需要16个月，每月需要费用600万元；乙单独完成需要24个月，每月需要费用400万元。由于前期工程路面较宽，可以两队共同施工。随着工程的进行，路面变窄，两队再共同施工的话对交通影响较大，所以后期只能由一个工程队施工。现有两个方案可以选择：

方案A：先由甲乙合作m个月后，再由甲单独施工，恰好完成任务。

方案B：先由甲乙合作n个月后，再由乙单独做，也可保证完成任务。

一项工程，甲先做 8 天，乙再做 5 天可以全部完成；甲先做 4 天，乙再做 10 天也可以全部完成，如果现在乙先做两天半，甲再开始做，还需要多少天完成？

修筑一条高速公路。若甲、乙、丙合作，90天可完工：若甲、乙、丁合作，120天可完工；若丙、丁合作，180天可完工。若甲、乙合作36天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，还需多少天可完工？

一项工程，甲、乙合作10天，完成了全部工程的 $\text{[math]}$ ；乙、丙接着合做10天，这10天完成了全部工程的 $\text{[math]}$ ；甲、丙接着合做15天，这15天完成了全部工程的 $\text{[math]}$ ，接下来甲、乙、丙合作完成了剩余的工程，他们共得到工资36000元，如果甲、乙、丙按完成的工程量来分配工资，那么甲、乙.丙分别可以得到多少钱？

一项工程，甲单独完成30天，乙单独完成要45天，丙单独完成要90天。现由甲、乙、丙三人合作成此工程，在工作过程中甲休息了2天，乙休息了3天，丙没有休息，最后把这项工程完成了，问工程前后一共用了多少天？

一天，师、徒二人接到一项加工零件的任务，先由师傅单独做6小时，剩下的任务由徒弟单独做，4小时做完．第二天，他们又接到一项加工任务，工作量是第一天接受任务的2倍.这项任务先由师、徒二人合做10小时.剩下的全部由徒弟做完.已知徒弟的工作效率是师傅的 $\text{[math]}$ ，师傅第二天比徒弟多做32个零件．问：

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