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题型：多选题题类：难易度：普通

2024届贵州省黔东南苗族侗族自治州凯里市第一中学高三下学期三模物理试题（黄金二卷）

如图甲所示，足够长的两平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨间距l=1m，空间中有垂直导轨平面向里的均匀分布的磁场（图中未画出），导轨的左端接阻值R=1.5Ω的电阻，一长l=1m，阻值r=0.5Ω，质量m=1kg的导体棒垂直放置在距导轨左侧x₀=2m处。从t=0时刻开始，导体棒在外力F作用下向右做初速度为零的匀加速直线运动，v-t图像如图丙所示，同时导轨间的磁场按如图乙所示规律变化，导体棒始终垂直金属轨道并与金属轨道接触良好。则( )

A、0~0.5s内F的大小恒定 B、0~0.5s内F的冲量大小为 $\text{[math]}$ C、t=0.75s时回路中的感应电流方向俯视为顺时针方向 D、0~1s内通过定值电阻R的电荷量为0.5C

举一反三

如图，一固定水平桌面上有一张薄纸，在纸面上放置一质量 $\text{[math]}$ 、可视为质点的金属块，金属块到桌面右端边缘的距离 $\text{[math]}$ 。现用大小为0.6N、方向水平向右的恒力 $\text{[math]}$ 作用在纸的右端，金属块与纸一起向右运动且无相对滑动，经时间 $\text{[math]}$ ，金属块到达桌面右端边缘。已知金属块与纸上表面、金属块与桌面间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，重力加速度g取 $\text{[math]}$ ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，纸的质量可忽略不计。

如图所示，两根质量均为 $\text{[math]}$ 的相同金属棒a、b垂直地放在水平导轨 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上，左右两部分导轨间距之比为 $\text{[math]}$ ，导轨间有大小相等但左右两部分方向相反的匀强磁场，两棒电阻与棒长成正比，不计导轨电阻，金属棒b开始位于图中 $\text{[math]}$ 位置，金属棒a在NQ位置。b用绝缘细线绕过光滑定滑轮和一小物块c相连，c的质量 $\text{[math]}$ ， c开始时距地面高度 $\text{[math]}$ 。整个导轨光滑，且和金属棒接触良好，开始用手托着c使系统持静止。现放手开始运动，物体c触地后不再反弹，此时两棒速率之比 $\text{[math]}$ ，此过程b棒上产生的焦耳热为10J，设导轨足够长且两棒始终在不同磁场中运动， $\text{[math]}$ ，求：

（1）从开始运动到c物体着地过程中，a棒上产生的焦耳热；

（2）c物体着地时，两棒的速度大小 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

（3）假设磁感应强度 $\text{[math]}$ ，左侧导轨宽度为1m，求c物体着地后到最后稳定时通过a棒的电荷量为多大？

如图所示，在光滑水平面上建立坐标系 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 左右两侧分别存在着Ⅰ区和Ⅱ区匀强磁场，大小均为 $\text{[math]}$ ， Ⅰ区方向垂直纸面向里，Ⅱ区一系列磁场宽度为均为 $\text{[math]}$ ，相邻两磁场方向相反，各磁场具有理想边界。在 $\text{[math]}$ 左侧是间距 $\text{[math]}$ 的水平固定的平行光滑金属轨道 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，轨道 $\text{[math]}$ 端接有电容为 $\text{[math]}$ 的电容器，初始时带电量为 $\text{[math]}$ ，电键 $\text{[math]}$ 处于断开状态。轨道上静止放置一金属棒 $\text{[math]}$ ，其质量 $\text{[math]}$ ，电阻 $\text{[math]}$ 。轨道右端 $\text{[math]}$ 上涂有绝缘漆， $\text{[math]}$ 右侧放置一边长 $\text{[math]}$ 、质量 $\text{[math]}$ 、电阻为 $\text{[math]}$ 的匀质正方形刚性导线框 $\text{[math]}$ 。闭合电键 $\text{[math]}$ 棒向右运动，到达 $\text{[math]}$ 前已经匀速，与导线框 $\text{[math]}$ 碰撞并与 $\text{[math]}$ 边粘合在一起继续运动。金属轨道电阻不计，其 $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 轴保持平行，求：

（1）电键 $\text{[math]}$ 闭合前，电容器下极板带电性， $\text{[math]}$ 棒匀速时的速度 $\text{[math]}$ ；

（2）组合体 $\text{[math]}$ 边向右刚跨过 $\text{[math]}$ 轴时， $\text{[math]}$ 两点间的电势差 $\text{[math]}$ ；

（3）碰后组合体产生的焦耳热及最大位移。

蹦极是一项刺激的户外活动。某蹦极者在一次蹦极中离开踏板自由下落至第一次到达最低点的v—t图像如图，已知蹦极者质量为60kg，最大速度为55m/s，0—5.0s内v—t图线为直线，5.0—7.0s内为曲线，忽略空气阻力，重力加速度取10m/s²。从蹦极绳拉直到蹦极者第一次到达最低点的过程中，下列说法正确的是（）

如图所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一绝缘水平面上，导轨上停放一质量 $\text{[math]}$ 的金属杆ab，两导轨间距 $\text{[math]}$ ，两导轨的左端接入电阻 $\text{[math]}$ 的定值电阻，位于两导轨之间的金属杆ab的电阻 $\text{[math]}$ ，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度大小 $\text{[math]}$ 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一外力F水平向右拉金属杆ab，使之由静止开始向右做匀加速直线运动，在整个运动过程中金属杆ab始终与导轨垂直并接触良好，金属杆ab开始运动经 $\text{[math]}$ 时，定值电阻两端的电压U=1.2V，此时，求：

如图1所示，MN与PQ是两条固定在同一水平面上的平行金属导轨，导轨间距为L，一质量为m、电阻为R、长度也为L的金属杆ab垂直跨接在导轨上，ab杆左侧导轨上安装有电流传感器，导轨左端连接一阻值也为R的定值电阻，导轨电阻不计且足够长。整个导轨处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面（图中未画出）。 $\text{[math]}$ 时刻，ab杆在水平拉力F的作用下由静止开始水平向右运动，整个运动过程中，电流传感器的示数i随时间t变化的关系如题15图2所示，ab杆始终与导轨垂直并接触良好。已知ab杆与导轨间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ，重力加速度为g，求整个运动过程中

（1）通过ab杆的电荷量；

（2）ab杆与导轨间因摩擦产生的热量Q；

（3）水平拉力F的冲量 $\text{[math]}$ 。

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