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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

广东省深圳市2017年中考数学二模试卷

如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC=AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，请利用直尺和圆规在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

某居民小区一处圆柱形的输水管破裂，维修人员为更新管道，需确定圆形管道截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面图．

如图，为制作角度尺，将长为 10 ，宽为 4 的矩形 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 的小正方形网格，在该矩形边上取点 $\text{[math]}$ ，来表示 $\text{[math]}$ 的度数，阅读以下作图过程，并回答下列问题：

作法（如图）	结论
（1）在 $\text{[math]}$ 上取点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．	$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$
（2）以 $\text{[math]}$ 为圆心， 8 为半径作弧，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．	$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$
（3）分别以 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长度一半的长为半径作弧，相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．	……
（4）以 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．	……

下面是小明设计的“过圆外一点作圆的切线”的尺规作图过程．

已知：P是 $\text{[math]}$ 外一点，求作：经过点P的 $\text{[math]}$ 的切线．作法：如图，

①连接 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点A；

②以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作圆，交 $\text{[math]}$ 于B，C两点；

③作直线 $\text{[math]}$ ．直线 $\text{[math]}$ 就是所求作的切线．

请根据小明的作法完成作图和证明．

证明：连接 $\text{[math]}$ ．

补完证明过程

∴ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线．

已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求作 $\text{[math]}$ 的外心O，以下是甲、乙两同学的作法：

对于两人的作法，正确的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作图在边AB上找一点D，使得CD平分 $\text{[math]}$ 的面积．（不写作法，保留作图痕迹）

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