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题型：解答题题类：难易度：困难

2024届广东省广州市华南师范大学附属中学高考适应性练习（4月）物理试卷

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的足够长斜面固定于水平地面上，将一小球（可视为质点）从斜面底端O以速度 $\text{[math]}$ 斜向上方抛出，速度方向与斜面间的夹角为 $\text{[math]}$ 。经历一段时间，小球以垂直于斜面方向的速度打在斜面上的P点。已知重力加速度为g，不计空气阻力，求：

（1）小球抛出时的速度方向与斜面间的夹角 $\text{[math]}$ 的正切值 $\text{[math]}$ 。

（2）小球到斜面的最大距离。

（3）小球到水平地面的最大高度。

举一反三

如图所示，射水鱼将水倾斜射出，若不计空气阻力，则射出的水在空中运动的过程中（　　）

“高台滑雪”一直受到一些极限运动爱好者的青睐。挑战者以某一速度从某曲面飞出，在空中表演各种花式动作，飞跃障碍物（壕沟）后，成功在对面安全着陆。某同学利用物块演示分析该模型的运动过程：如图所示，ABC为一段光滑圆弧轨道，B为圆弧轨道的最低点。P为一倾角θ＝37°的固定斜面，斜面顶端表面处铺有一木板DE，木板上边缘与斜面顶端D重合，圆轨道末端C与斜面顶端D之间的水平距离为x＝0.32m。一物块以某一速度从A端进入圆形轨道ABC后从C端沿圆弧切线方向飞出，再经t＝0.2s恰好平行于木板从D端滑上木板，且恰好没有从木板滑离，斜面足够长。已知物块m＝1kg，木板质量M＝1kg，木板与物块之间的动摩擦因数从 $\text{[math]}$ ，木板与斜面之间的动摩擦因数从 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ ， sin37°＝0.6，不计空气阻力，求：

（1）物块从C端飞出时的速度 $\text{[math]}$ 的大小，和 $\text{[math]}$ 与水平方向夹角的余弦值；

（2）木板的长度L；

（3）若将木板分成等长的两部分，其间平滑接触且不粘连，求最终小物块的速度。

如图，一物块以初速度 $\text{[math]}$ 从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上以相同速度大小抛出一个小球，物块和小球的质量相等，它们在斜面上的P点相遇，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）

由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹（如图实线所示）不是抛物线，阻力方向与速度方向相反。O、a、b、c、d为飞行轨迹上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是（　　）

甲、乙两名同学在操场上用两个篮球（可视为质点）玩“空中击球”游戏，如图所示，甲同学在O点将篮球A以速度v斜向上抛出，使得篮球能够从乙同学正上方经过，乙同学选择合适时机，将篮球B从与O点等高的Q点以 $\text{[math]}$ 的初速度竖直向上抛出，篮球A经过最高点M后，在下降过程中经过P点时被正在上升的篮球B恰好击中，N位于OQ连线上且在M点正下方，已知O、N两点距离 $\text{[math]}$ ， N、Q两点距离 $\text{[math]}$ ， P、Q两点距离 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度 $\text{[math]}$ ，求：

（1）篮球A抛出的初速度v；

（2）篮球B延迟于篮球A多长时间抛出。

某同学投篮空心入筐，篮球在空中运动的轨迹如图所示，A为出手点，出手速度大小为 $\text{[math]}$ ， B为轨迹最高点，C为篮筐， $\text{[math]}$ 连线与水平面的夹角为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），不计空气阻力，篮球可视为质点，取 $\text{[math]}$ 。篮球从A点运动到B点的时间为（）

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