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题型：多选题题类：难易度：普通

2024届广东省东莞市东莞外国语学校高三下学期三模物理试题

如图所示，半径为R=0.4m的光滑圆环固定在竖直平面内，AB、CD是圆环相互垂直的两条直径，C、D两点与圆心 $\text{[math]}$ 等高。一个质量为m=2kg的光滑小球套在圆环上，一根轻质弹簧一端连在小球上，另一端固定在P点，P点在圆心O的正下方 $\text{[math]}$ 处。小球从最高点A由静止开始沿顺时针方向下滑，已知弹簧的原长为R，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为 $\text{[math]}$ 。下列说法正确的有（　　）

A、弹簧长度等于R时，小球的动能最大 B、小球在A、B两点时对圆环的压力差的大小为80N C、小球运动到B点时的速度大小为4m/s D、从A点运动到B点的过程中，小球的机械能先增大后减小，在D点小球的机械能最大

举一反三

如图所示，倾角 $\text{[math]}$ 的斜面AB长 $\text{[math]}$ ，固定在地面上，一质量为M＝1kg、长度 $\text{[math]}$ 的木板静止在水平地面上，并与斜面在B点平滑对接，距离木板右侧d处固定一竖直挡板C，其高度略低于木板。现一质量m＝1kg的物块（可视为质点），从距A点高h＝0.45m处水平抛出，到达A点时速度方向恰好沿斜面AB下滑，经B点后滑上静止在水平地面的木板，木板向右运动，并与固定挡板C碰撞并粘连。已知物块与斜面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，木板与地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求：

（1）求物块刚滑上木板时的速度大小；

（2）要使物块与木板共速时不碰到C，d值至少多大？

（3）要使物块能滑离木板，d值最大为多少？

如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定，斜面下端有固定挡板。质量分别为m_A=2kg、m_B=5kg的滑块A、B用轻弹簧相连放置在斜面上处于静止状态，滑块A与挡板接触。现将质量为m_C=1kg的滑块C在斜面上与B相距d=3m处由静止释放，C与B发生弹性碰撞，碰后立即将C取走，B在斜面上做简谐运动。重力加速度g=10m/s² ， sin37°=0.6，弹簧的劲度系数为k=100N/m，且弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能为 $\text{[math]}$ （k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），A、B、C可视为质点，求：

（1）物块C与B碰后瞬间的速度分别为多大；

（2）物块C与B碰后B做简谐运动的振幅；

（3）若物块C从斜面上某处由静止释放后，C与B碰后粘在一起做简谐运动且A恰好未离开挡板，求：

①A对挡板压力的最大值；

②物块C从斜面上由静止释放时与B的距离。

如图所示，光滑水平面 AB与竖直面上的半圆形固定轨道在B点平滑连接，轨道半径为R，BC为直径，一可看成质点、质量为m的物块在A点处压缩一轻质弹簧（物块与弹簧不拴接），刚开始时被压缩弹簧的弹性势能为4.5mgR。释放物块，物块被弹簧弹出后，经AB进入半圆形轨道向上运动，恰能通过半圆轨道的最高点C，重力加速度大小为g，不计空气阻力，求：

（1）物块离开弹簧时的速度大小；

（2）物块从 B点到C点克服阻力所做的功。

如图所示，右端连有一个光滑弧形槽的水平桌面AB长L=1.5m，一个质量为m=0.5kg的木块在F=1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s²。求：

(1)木块沿AB运动到B点的速度v_B；

(2)木块沿弧形槽滑到最大高度H（未脱离轨道）。

一个梯形木块固定在水平面上，木块内有半径为R的圆形轨道，圆弧底端距地面 $\text{[math]}$ ， ab缺口为四分之一的圆周，bd斜面的倾角 $\text{[math]}$ 。今将质量为m的小球在b点的正上方 $\text{[math]}$ 处由静止释放，小球恰好能从a点飞出，出射后落在斜面的c点上。由于小球与圆轨道间是滚动摩擦，故可以认为圆轨内以不同速度从b运动到a过程中摩擦阻力做的功均相同。

(1)求bc两点间的距离；

(2)若将小球从a点飞出后恰好落在斜面底端d点，求小球到达a点时对轨道的压力；

(3)试求小球从a点飞出后在斜面上的落点与a点的水平距离 $\text{[math]}$ 关于释放高度h的函数关系。

如图所示，物体N静置在水平地面上，物体Q和N用轻质弹簧拴接，Q压在弹簧上，物体P和Q通过定滑轮用轻质细绳相连。开始时用手托住P，轻绳刚好被拉直而不张紧。已知Q和N的质量相等，P的质量是N质量的2倍，弹簧在弹性限度内，重力加速度为g，不计一切摩擦。现由静止释放物体P，则下列说法正确的是（　　）

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