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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高三上学期数学期初考试试卷

已知O是△ABC外接圆的圆心，若4 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ +6 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则cosC=．

举一反三

在直角坐标系xOy中， $\text{[math]}$ 分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，若 $\text{[math]}$ ，则k的可能值个数是（）

平行四边形ABCD中，对角线AC和BD交于O，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示的 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

已知∠AOB为锐角，| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=1，OM平分∠AOB，M在线段AB上，点N为线段AB的中点， $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，若点P在△MON内（含边界），则在下列关于x，y的式子①y﹣x≥0； ②0≤x+y≤1； ③2x﹣y≤0； ④0≤x≤ $\text{[math]}$ ，0≤y≤ $\text{[math]}$ 中，正确的是{#blank#}1{#/blank#}（请填写所有正确式子的序号）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，其离心率 $\text{[math]}$ ，焦距为4．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是椭圆上不重合的四个点，且满足 $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

已知非零向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两两不平行，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

(1)已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}；(2)如图，正三角形 $\text{[math]}$ 边长为2，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}.

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