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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省衢温5+1联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点P的轨迹为C．

（1）、求C的方程；

（2）、直线l： $\text{[math]}$ 与C相交于M，N两点，第一象限上点T在轨迹C上．

（ⅰ）若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，求实数k的值；

（ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的右焦点到直线x﹣y+3 $\text{[math]}$ =0的距离为5，且椭圆C的一个长轴端点与一个短轴端点间的距离为 $\text{[math]}$ ．

已知抛物线E： $\text{[math]}$ 的焦点为F，过点F的直线l与E交于A，C两点

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则使得 $\text{[math]}$ 的面积为2的点 $\text{[math]}$ 的个数为（）

直线y = x +1被椭圆x²+2y²=4所截得的弦的中点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切，切点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 的中点，当直线 $\text{[math]}$ 斜率存在时点 $\text{[math]}$ 的横坐标为（）

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