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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年广东省广州市海珠区第四十一中学中考二模数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点A按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．点P从点B出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ；同时，点Q从点A出发，沿 $\text{[math]}$ 方向匀速运动，速度为 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ ．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．解答下列问题：

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，求t的值；

（2）、设四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求S与t之间的函数关系式；

（3）、是否存在某一时刻t，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

（2015•枣庄）如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于{#blank#}1{#/blank#} .

如图，BC=2，A为半径为1的圆B上一点，连接AC，在AC上方作一个正三角形ACD，连接BD，则BD的最大值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，则菱形ABCD的边长为（）

如图，抛物线y＝ax²－4ax＋b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB＝OC＝3.

如图，在 $\text{[math]}$ 的方格纸 $\text{[math]}$ 中，请按要求画格点线段 (端点在格点上)，且线段的端点均不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合．

如图，E 为矩形ABCD 的边 BC 上一点（点 E与点B 不重合），AB=5，AD=8，将△ABE沿AE 折叠得到△AFE，其中点 F 落在矩形内部.若点 F 到边AB 和CD的距离相等，则 tan∠BAE={#blank#}1{#/blank#}.

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