- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

2024年广东省广州市华侨外国语学校中考二模数学试题

某玩具商店计划购进“汽车”玩具模型和“飞机”玩具模型，同样花费 $\text{[math]}$ 元，“汽车”模型的数量比“飞机”模型多 $\text{[math]}$ 个且每个“汽车”模型成本比每个“飞机”模型成本少 $\text{[math]}$ ．

（1）、“汽车”和“飞机”模型的成本各多少元？

（2）、该航模店计划购买两种模型共 $\text{[math]}$ 个，且每个“飞机”模型的售价为 $\text{[math]}$ 元，“汽车”模型的售价为 $\text{[math]}$ 元．设购买“飞机”模型 $\text{[math]}$ 个，售卖这两种模型可获得的利润为 $\text{[math]}$ 元，

①求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式(不要求写出a的取值范围)；

②若购进“飞机”模型的数量不超过“汽车”模型数量的一半，则购进“飞机”模型多少个时，销售这批模型可以获得最大利润？最大利润是多少？

举一反三

某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于商品积压，商品准备打折出售，要保持利润率不低于5%，则至多可打（）

李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42分钟，于是他立即匀速步行回家，在家拿道具用了1分钟，然后立即匀速骑自行车返回学校．已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟，且骑自行车的速度是步行速度的3倍．

为了锻炼意志提高班级凝聚力，某校八年级学生决定全班参加“美丽佛山一路向前﹣﹣﹣50公里徒步”活动，从起点步行出发20分钟后，负责宣传的王老师骑自行车以2倍的速度原路追赶，结果在距起点10千米处追上，求学生步行的速度和王老师骑自行车的速度分别是多少？

某校为了丰富学生的校园生活，准备购进一批篮球和足球．其中篮球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进的足球个数相等．

某商店取厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要800元；

（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）若甲种商品的售价为每件100元，乙种商品的售价为每件125元，该商店准备购进甲、乙两种商品共40件，且这两种商品全部售出后总利润不少于900元，则甲种商品最多可购进多少件？

受疫情的影响，“滴露”消毒液需求量猛增，惠州某商场用4250元购进一批“滴露”消毒液后，供不应求，商场又用7650元购进第二批这种消毒液，所购的瓶数是第一批瓶数的 $\text{[math]}$ 倍，但每瓶单价贵了1元，求该商场第一批购进“滴露”清毒液的单价是多少元？

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