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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省营口二十四中2017年中考数学四模试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

（1）、直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）、过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？

（3）、在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．

举一反三

如图，已知D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点，若∠A=35°，∠C=85°，∠ADE=60°．

(1)请说明：△ADE∽△ABC；

(2)若AD=8，AE=6，BE=10，求AC的长．

如图1，已知直线y= $\text{[math]}$ x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线y=ax²+4ax+b经过A．C两点，且与x轴交于另一点B．

如图，AB是⊙O的直径，点A，C，D在⊙O上，过D作PF∥AC交⊙O于F，交AB于E，且∠BPF=∠ADC．

如图，△ABC， AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD= $\text{[math]}$ AB ，在AC上取一点E，使以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）

如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20 m到达Q点时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5 m，两个路灯的高度都是9 m，则两路灯这间的距离是（）

如图，E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点，CE交AD于点F，下列各式中不正确的是（）

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