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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

辽宁省营口二十四中2017年中考数学四模试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax²+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．

（1）、直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）、过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？

（3）、在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．

举一反三

某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=30cm，AB=50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形彩条a₁、a₂、a₃…….若使裁得的矩形纸条的长都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是（）

如图，BD为⊙O的直径，AB=AC，AD交BC于点E，AE=1，ED=2．

△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，矩形DEFG中，EF＝4，FG＞12．

如图，在正方形ABCD中，E为边AD上的点，点F在边CD上，且CF=3FD，∠BEF=90°

如图，过原点的线段 $\text{[math]}$ 的两端点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别在反比例函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为{#blank#}1{#/blank#}．

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