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题型：证明题题类：难易度：容易

2024年云南省楚雄彝族自治州中考一模数学试题

如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求证：AC∥DF．

举一反三

如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则 $\text{[math]}$ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中标出了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系为（）

如图，△ABC≌△ADE，BC的延长线交DA于点F，交DE于点G.若∠ACB=105°，∠CAD=25°，∠B=30°，求∠1的度数.

如图1是实验室中的一种摆动装置，BC在地面上，支架ABC是底边长为BC的等腰直角三角形，摆动臂AD可绕点A旋转，摆动臂DM可绕D旋转，AD=4，DM=3.

（1）在旋转过程中，

①当A，D，M三点在同一直线上时，求AM的长；

②当A，D，M三点为同一直角三角形的顶点时，求AM的长；

（2）当摆动臂AD顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点D的位置由 $\text{[math]}$ 外的点D₁转到其内的点D₂处，连接D₁D₂如图2，此时∠AD₂C= $\text{[math]}$ ， CD₂= $\text{[math]}$ ，求BD₂的长.

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