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题型：填空题题类：难易度：困难

【2021.日期不详】重庆一中分班数学真卷

(行程问题)100名学生要到离校33千米处的少年宫活动。只有一辆能载25人的汽车，为了使全体学生尽快地到达目的地，他们决定采取步行与乘车相结合的办法。已知学生步行速度为每小时5千米，汽车速度为每小时55千米。要保证全体学生都尽快到达目的地，所需时间是小时(上、下车所用的时间不计)。

举一反三

甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人于相隔18千米的两地同时出发背向而行，几小时后两人相隔90千米？

父亲和儿子在100米的跑道进行赛跑，已知儿子跑5步的时间父亲能6步，儿子跑7步的距离与父亲跑4步的距离相等。在儿子站在100米的中点处，父亲站在100米跑道的起点处同时开炮。问父亲能否在100米的终点处超过儿子？并说明理由。

A、B两车分别从两地相向而行，行驶5小时后两人相距36千米，若保持原方向继续行驶，又经过一小时后两人再次相距36千米，已知A、B两人速度之比是5：4，求甲、乙两地的距离是多少千米？

(行程问题) 小明与弟弟早晨 7 点同时从家出发去学校，小明平均每分钟走 120 米，小明到学校后发现忘记带课本，立即以原速沿原路回家去取，途中正好遇到弟弟，这时是 7 点 24 分。遇到弟弟后小明把返家的速度在原速度的基础上提高了 $\text{[math]}$ ，小明返家后在家花了 4 分钟找到课本，并立即赶回学校，弟弟的速度始终不变并在 7 点 30 分到达学校。为了能在 7 点 50 分再次赶到学校，小明第二次从家到学校的速度需要提高到第一次从家到学校速度的多少倍？

(行程问题) 甲乙两车分别从 $\text{[math]}$ 两地同时出发，相向而行，经过 3 小时后两车相遇。相遇后两车各自继续向前行驶，又经过 2 小时，甲车距 $\text{[math]}$ 地还有 36 千米，乙车距 $\text{[math]}$ 地还有 96 千米。当甲车到达 $\text{[math]}$ 地时，乙车还要凡小时才能到达 $\text{[math]}$ 地？

(行程问题) 快车和慢车同时从甲、乙两地相向开出，快车每小时行驶 40 千米，经过 3 小时，快车已驶过中点 25 千米，这时快车与慢车还相距 7 千米，慢车每小时行多少千米？

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