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题型：填空题题类：难易度：普通

【2019.日期不详】重庆十八中(SBZ)招生数学真卷(五）

(数论) 小张给电脑设置了四位数的开机密码，从左起第一位是最小的质数，第二位是最小的合数，第三位是第二位的 2 倍，第四位是最大的一位数，小张电脑的开机密码是。

举一反三

已知五个连续非0自然数的平均数是20，这五个非0自然数中最大的一个是24．

两个数相乘，如果一个因数增加14，另一个因数不变，那么积增加84；如果一个因数不变，另一个因数增加14，积增加了168。那么正确的积应是多少？

如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和、那么这个数就是“和谐数”，例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“和谐数”，在9、15、28、496这四个数中，{#blank#}1{#/blank#}是“和谐数”．

记A= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，那么比A小的最大自然数是{#blank#}1{#/blank#}。

若一个数能表示成某个整数的平方的形式，则称这个数为完全平方数，完全平方数是非负数。

例如： $\text{[math]}$

完全平方数具有如下一些性质，

性质1：末位数只能是 0，1，4，5，6，9

性质2：奇数的平方的个位数字一定是奇数，偶数的平方的个位数一定是偶数。根据材料解决下列各题：

(数字问题) 设六位数 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 分别表示十万位及个位上的数字)，又 $\text{[math]}$ 是 4 的倍数，且 $\text{[math]}$ 被 11 除余 5 ，那么 $\text{[math]}$ 等于{#blank#}1{#/blank#}。

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