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题型：填空题题类：难易度：普通

【2021.日期不详】重庆巴川中学数学小升初试卷

如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和、那么这个数就是“和谐数”，例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数，6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“和谐数”，在9、15、28、496这四个数中，是“和谐数”．

举一反三

一张入场券的号码是三位数，个位上的数是最小的质数，十位上的数是3的倍数，百位上的数是十位上的数的3倍，这场入场券的号码是（　　）

用1，9，8，8这四个数字能排成几个被11除余8的四位数?

有一个正整数的平方，它的最后三位数字相同但不为0，试求满足上述条件的最小的正整数。

用9、8、6、5、2、1六个数字组成两个三位数(数字不能重复使用)，并且使它们的积最大。

(新定义数)一个能被13整除的自然数我们称为“十三数”，“十三数”的特征是：若这个自然数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被13整除，那么这个自然数就一定能被13整除。例如：判断383357能不能被13整除，这个数的末三位数字是357，末三位以前的数字组成的数是383，这两个数的差是383-357 =26 ，26能被13整除，因此383357是“十三数”。

(数字问题) 若六位数 2007□□能被 105 整除，则这个六位数的最后两位是{#blank#}1{#/blank#} 。

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