（1）动车进站加速度a；

（2）动车速度变为后还要行驶多长时间t才能停下来。

（1）汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

（2）如果汽车以的速度通过匀速行驶区间，其他条件不变，求汽车提速后过收费站过程中比提速前节省的时间。

（1）刹车后6s时汽车的速度大小；

（2）汽车从开始刹车到经过32m所经历的时间。

（1）现在我们已经知道，自由落体运动是速度随时间均匀变化的运动。

如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机同一底片上多次曝光，其中1、2、3、4、5……所示为小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．根据图上的信息。请：

①分析说明小球下落过程是否是匀变速直线运动；

②求出小球在位置“3”的速度大小；

③求出小球下落的加速度大小；

④分析说明位置“1”是否是小球无初速度释放的位置。

（2）自然界中某量D的变化可以记为△D，发生这个变化所用的时间间隔可以记为△t，变化量△D与△t的比值就是这个量的变化率。

①举出一个用变化率定义的运动学物理量并写出这个物理量的定义式；

②事实上，速度随位移均匀变化的运动也确实存在。已知一物体做速度随位移均匀变化的变速直线运动。其速度与位移的关系式为v=v₀+kx（v₀为初速度，v为位移为x时的速度）。试推导证明：此物体运动的加速度a和速度v成正比，且比例系数为k。