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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手．左侧射手首先开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d₁ ，然后右侧射手开枪，子弹相对木块静止时水平射入木块的最大深度为d₂ ，如图所示．设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相等．当两颗子弹均相对于木块静止时，求两子弹射入的最大深度比 $\text{[math]}$ ．（已知木块质量M和子弹质量m）

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：215次 +选题

举一反三

如图所示，abc是光滑的轨道，其中ab是水平的，bc为与ab相切的位于竖直平面内的半圆轨道，其半径R=0.30m．质量m₁= $\text{[math]}$ kg的小球A静止在轨道上，另一质量m₂=0.60kg的小球B以水平速度v₀=2 $\text{[math]}$ m/s与小球A正碰．已知相碰后小球A经过半圆的最高点c落至轨道上距b点为l=4 $\text{[math]}$ R处，重力加速度g取10m/s² ，求：

有两个用一根轻质弹簧相连的木块A、B静止在光滑水平面上，其质量m_A=1kg、m_B=2.95kg，一颗质量m=50g的子弹沿水平方向以v₀=400m/s的速度，在极短时间内射穿A并留在B中，射穿A木块后子弹的速度变为原来的0.6倍。求：

如图所示，A为内表面光滑的薄壁金属盒，其质量m_A=0.5kg，底面长L=2.0m。A的中央位置放有可视为质点、质量m_B=1.0kg的小球B．在A左侧与A相距s=0.61m处有一可视为质点、质量为m_c=0.5kg的物块C，开始以v₀=6.2m/s的速度向右沿直线运动，与A碰撞后粘在一起。已知A、C与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2，不考虑各物体相互碰撞的时间及B与A碰撞时的机械能损失，三物体始终在一条直线上运动，取g=10m/s² ．求：

质量为 $\text{[math]}$ 的小车静止于光滑水平面上，小车的上表面由光滑的 $\text{[math]}$ 圆弧和光滑平面组成，弧半径为 $\text{[math]}$ ，车的右端固定有一不计质量的弹簧，如图所示。现有一质量为 $\text{[math]}$ 的滑块从圆弧最高处无初速下滑，与弹簧相接触 $\text{[math]}$ 不栓接 $\text{[math]}$ 并压缩弹簧。重力加速度 $\text{[math]}$ 求：弹簧具有的最大的弹性势能 $\text{[math]}$ 和当滑块与弹簧分离时小车的速度 $\text{[math]}$ （）

如图所示，一质量为M的物体静止在桌面边缘，桌面离水平地面的高度为h．一质量为m的子弹以水平速度v₀射入物块后，以水平速度 $\text{[math]}$ 射出，重力加速度为g。求：

碰撞常用恢复系数e来描述，定义恢复系数e为碰撞后其分离速度与碰撞前的接近速度的绝对值的比值，用公式表示为 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是碰撞后两物体的速度， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是碰撞前两物体的速度。已知质量为 $\text{[math]}$ 的物体A以初速度为 $\text{[math]}$ 与静止的质量为m的物体B发生碰撞，该碰撞的恢复系数为e，则（　　）

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