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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市启东中学2017-2018学年高二上学期数学期初考试试卷

已知圆C：x²+y²+2x-4y+3=0．

（1）、若圆C的切线在x轴、y轴上的截距相等，求切线的方程；

（2）、从圆C外一点P（x₁ ， y₁）向圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有|PM|=|PO|，求使|PM|最小的点P的坐标．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点为 $\text{[math]}$ ，左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$

直线x=±a（0＜a＜1）和y=kx，将圆x²+y²=1分成四个部分，则k与a满足的关系为（　　）

已知位于y轴右侧的圆C与y相切于点P（0，1），与x轴相交于点A、B，且被x轴分成的两段弧之比为1﹕2（如图所示）．

（I）求圆C的方程；

（II）若经过点（1，0）的直线l与圆C相交于点E、F，且以线段EF为直径的圆恰好过圆心C，求直线l的方程．

已知 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于

两点，当 $\text{[math]}$ 取最大值时 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ 面积最大时， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面上动点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的距离与到直线 $\text{[math]}$ 的距离之比为 $\text{[math]}$ ，记动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

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