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题型：填空题题类：难易度：普通

山东省临沂市蒙阴县蒙阴第三中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点O为位似中心，将 $\text{[math]}$ 缩小为原来的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

举一反三

如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1， $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知点A、B、C的坐标依次为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．请以原点O为位似中心，在第一象限内作出 $\text{[math]}$ 的位似图形 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似比为 $\text{[math]}$ ，并写出点A、B的对应点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标．

如图，在已知的平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，若A，B两点的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，3）．

（1）以点O为位似中心，与△ABC位似的△A₁B₁C₁满足A₁B₁：AB=2：1，请在网格内画出△A₁B₁C₁；

（2）A₁的坐标是， C₁的坐标是．

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

（1）如图①，在 $\text{[math]}$ 的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的顶点均为格点．点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为位似中心，在网格图中作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，且位似比为 $\text{[math]}$ ，（保留作图痕迹），则点 $\text{[math]}$ 的坐标为________，周长比 $\text{[math]}$ ________．

（2）如图②， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是直立在地面上的两根立柱． $\text{[math]}$ ，某一时刻 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在阳光下的投影长为 $\text{[math]}$ ．请你在图中②画出此时 $\text{[math]}$ 在阳光下的投影 $\text{[math]}$ ．根据题中信息，求得立柱 $\text{[math]}$ 的长为________ $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点均在网格格点上，且点A、B的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

在平面直角坐标系中，已知△OEF的顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是以原点 $\text{[math]}$ 为位似中心，且点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

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