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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

广东省广州市番禹区象骏中学2016-2017学年中考数学模拟试卷

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角分线．

（1）、以AB上的一点O为圆心，AD为弦在图中作出⊙O．（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）、试判断直线BC与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

（3）、若∠B=30°，计算S_△_DAC：S_△_ABC的值．

举一反三

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，以点 $\text{[math]}$ 为圆心，4为半径的圆与y轴所在直线的位置关系是( )

已知：如图所示，AB是⊙O的弦， $\text{[math]}$ ， C是优弧AB上的一点，BD//OA，交CA的延长线于点D，连接BC。

（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AC=4 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求⊙O的半径。

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，若以C点为圆心、r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点，则r的范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将一块含30°角的直角三角版和半圆量角器按如图的方式摆放，使斜边与半圆相切．若半径OA=4，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}．（结果保留π）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AC的中点，且∠A+∠CDB=90°，过点A，D作⊙O，使圆心O在AB上，⊙O与AB交于点E．

如图，△ABC中，以BC为直径的⊙O交AB于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，交CD于点F．且CE=CF．

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